八年级一次函数必考题，函数八上常考题型

到了初中，我们会学习函数，这是我们小学从来没有接触过的。小学的时候，我们学过正比例和反比例的概念。当两个变量满足x: y=k时，我们说x与y成正比；当两个变量满足xy=k时，我们说X与y成反比，到目前为止，还没有引入函数的概念。

初中有三种函数：一次函数、反比例函数、二次函数。一般认为二次函数最难。其实我们初中接触的第一个函数就是第一函数。很多同学没有接触过函数，反而觉得第一个函数特别难。

那么，到底什么是函数呢？这是书上定义的：一般一个变化的过程中有两个变量X和Y。如果对于X的每一个值，Y都有唯一确定的值与之对应，那么我们说Y是X的函数，X是自变量，Y是因变量。其实定义本身并不复杂，每一个我们都知道。但是因为定义太长，把这些词组合在一起，让我们觉得不知道它在说什么。“变量”“因变量”“自变量”缺一个字，不知道谁是谁。

首先要知道“变量”是什么意思。这个应该很好理解，就是变化的量。不仅数学如此，物理也是如此，生活中处处都有变数。比如你去买苹果，看到苹果8块钱一斤，买1斤苹果需要8块钱，买2斤苹果需要16块钱，买3斤苹果需要24块钱，买4斤苹果需要32块钱.这里涉及到三个量，单价，数量，总价。我们可以发现，单价不变，即不变，数量和总价变化，即可变，总价随数量变化。我们称之为数量。“自我”和“因”可以从字面上理解，“自我”简单理解为“自己改变”，“因”简单理解为“谁的改变改变了”。

然后，我们也注意关键词，就是“唯一确定性”。我们也可以从字面上理解，即给定一个X，对应的Y只有一个数值。如果有两个或两个以上的Y与之对应，就不能说是函数。比如你买顶上的苹果，我就买2斤，16元，而不是16元24元。这不是唯一确定的。

比如A、B、C、D四个选项哪个不是函数图像？显然，选项B中给定的X可能有两个Y与之对应，Y的值不唯一，所以选项B不是函数图像。

因此，整句话可以简化为“一个函数是有两个变量，给定任意一个X，对应的Y只有一个”。函数就是满足这种对应关系的函数。

不要看到一个函数就头疼。首先了解一个函数的基本定义，然后通过研究它的图像和性质来进一步了解函数。