00417高等数学基础自考历年真题及答案汇总

00417高等数学基础自考历年真题及答案汇总

五、综合题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)
请在答题卡上作答。
29．用长为 l 8 m 的钢条围成—个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为 2：1，
问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大?最大体积是多少?
30．设曲线 y=ax2
(a>0，x≥0)与 y，=1-x2 交于点 A，过坐标原点 0 和点 A 的窟线与
曲线 Y=ax2
圈成一平面图形，问 a 为何值时，该图形绕 x 轴旋转一周所得的旋转体
的体积最大?最大体积是多少?

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