知识点总结1。功能概念
二、功能的三个要素
第三，分段函数
1.分段函数的概念：如果一个函数由于对应关系不同，在其定义域的不同子集上用几个不同的公式表示，则称为分段函数。虽然分段函数由几部分组成，但它代表一个函数。
2.必须注意，分段函数的定义域等于每个分段函数定义域的并集，其值域等于每个分段函数值域的并集。
考点一：求函数的定义域，高考考察函数的定义域时，多以客观题的形式呈现，难度不大。
1.寻找函数域的三种常见测试类型及求解策略。
(1)已知函数的解析表达式：构造使解析表达式有意义的不等式(组)的解。
(2)抽象函数：
若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f(g(x))的定义域可由a g (x) b得到.
若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为x[a，b]时g(x)的取值范围。
(3)实际问题：既要使归结函数有意义，又要考虑实际问题的要求。
2.找到功能域的注意点。
(1)不要简化解析表达式，以免改变定义域。
(2)当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商组成时，定义域一般是每个基本初等函数的定义域的交集。
(3)定义域是集合，应该用集合或区间来表示。如果用区间表示，不能用“或”连接，只能用并集符号“”连接。
考点二：求函数的值域。
考点三：求函数的解析式。
考点四：分段函数
分段函数是一类重要的函数，经常被用作考查函数知识的最佳载体。因其考查函数知识的容量大，成为高考的热门话题。多以选择题或填空题的形式呈现，重点是求值、解方程、零点、解不等式、函数图像、性质等问题。一般不难，大部分都是容易题或者中级题。常见类型的分段函数问题和解决方案：
1.求函数值：找出自变量所在的区间，然后代入相应的解析式，求“逐层”的函数值，要从最里层到最外层计算。
2.求函数的最大值：求每个区间的最大值，然后比较数值。
3.求参数：“分段处理”，用代入法列出每个区间内的方程或不等式。
4.求解不等式：根据分段函数中自变量取值范围的定义，代入相应的解析式中求解，但要注意取值范围的前提。
5.求奇偶性和周期性：用奇函数(偶函数)的定义来判断，周期性则用周期性的定义来求解。
实例分析
课后作业
之前《高中数学专题01：函数与方程》作业的答案：
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