方程与不等式教学，为什么要学方程式

在上一篇文章中，我举了一个例子来总结为什么现在的数学教材那么差，孩子依靠教材学不好数学。点评一个区里的一线老师，让我大开眼界。

那我就说说我们靠人教版的教材能不能成为自学成才。今天，我们从方程开始。五六年级的家长可以开始记笔记了。

它是方程知识进入高等学校的重要教材。差到赶上疫情在线课了。相信很多人在长期的陪伴下，已经知道了孩子和课程的真实水平。尤其是高年级的孩子不得不面对升学和期末考试的压力。

2021年前小升初特点

根据我的经验，五六年级除了100%应用题，最大的难点就是方程。解方程有点听天由命。如果你在网上找资料，可以发现每一条资料和视频都很详细，有大量的文字，但我可以保证大部分家长和孩子不会看，也不会看。

不

哪怕多一段，学习难度也会大不一样。

有什么问题？很简单。学校讲的不够详细。网上的资料看起来很详细，但很多都是空话。很多名词都讲了，但是不够普及。

初中课本比小学高很多。

学习是一个过程，每一步都有很多细节，最后你几乎学不会。课前你要把学生想象成一个字都听不懂的“傻子”，这样你就能找出日常注意不到的要点，从而影响最终的教学。一次成功的教学必须细致到这一步：

1.你在学什么？学这个有什么用？

2.在学习这个之前，你必须学习什么？

3.分步拆解和专有项的求解过程。

4.举例说明独立练习。

5.纠正和回答问题

6.独立练习作业。

7.展开预览

很少有孩子能享受如此全面的学习过程。太多老师关注第四步。就算按照流程背完课本上的题，课也要开始了。孩子根本不知道某一步法是怎么来的，所以到了第五步，不是老师死就是生死，提问的时候也不知道问什么。你知道小学生怎么死记硬背，不会改数字吗？

我就按照这7个步骤来做一个用在线方程解决实际问题的讲座表演吧~

第一，学这个有什么用？

方程是解决实际问题最快的方法。不用一步一步的想公式，直接利用信息就能找到两个相等的关系。将文字转化为方程式，训练抽象思维能力。扩展：可以复制到一年级一元线性方程单元和二年级一元线性函数单元继续使用。

第二，我必须先学什么？用字母表示数字，移动术语和改变符号来解方程。

三。分步拆解：1。谁是未知的：用不到2行字来设定什么是有权就够了。更复杂的问题，参考以下规则：整数方程设置最小量，分数方程设置最大量。目的：不要改变标题中提供的数字。

2.用未知数表示未知数：用未知数的倍数或加减关系表示另一个未知数。例：A是B的两倍，如果B是X，那么A=2×4是否大于B的一半设B为X，A=0.5×4。

3.求等式关系：根据题目中间部分的描述，求几个等式关系，即经过一系列运算，某物等于什么。一般“是”、“比”、“合计”这几个词有很大概率被转换成等号。只需用X代替公式中缺少的部分。

4.把文字翻译成方程：方程不是列，而是题目用语言告诉你，需要你自己翻译成数学语言。按照前面两步，把量翻译成字母，把加减乘除翻译成加减乘除，把等式关系翻译成等号。

第四，例题讲解越来越难，直到大部分人跟不上。

1.小军8岁，父亲34岁。当萧军老了，他的父亲是萧的三倍大

3.对于两位数，一位数比十位数大1。交换两位数，得到新两位数和原两位数之和等于33。找到这两位数。

没有度值原则，X就无法设定，你还说奥数没用？

4.一个车间每天可以生产120份A型或100份B型，A型和B型分别为3份或2份。

个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

重点是成套不是最多

不经过难题考验，就是死记硬背，就会像家长常说的改个数就不会。

五、答疑

这一步是防止孩子有的步骤不理解或只是没记住，当然这是家长最容易生气的一步。我们太习惯把很多事想得理所当然，以至于在辅导的时候跳过了老师看来关键的步骤，孩子的思维没法和大人比，于是大人的不专业变成了孩子的不认真。

这就是个先有鸡后有蛋的事，把孩子想象成一个少一点都听不懂的机器人，一点点地讲总能讲明白。

六、巩固

先做1-2行字的简单题，做到看一眼就能列方程，再做不带分数的初一题，不管多久，做出来做对即为优秀。

七、拓展

这又是个没什么人能说的内容，我当年在这里吃了大亏。很多高年级接触的知识其实是低年级早就接触过了的，只不过变了个型而已。如果明白这个道理，学新知识就不再是从零开始了，上手速度会比零基础快得多。学霸学东西快是因为学什么都是在复习，学得慢是因为学什么都像预习。

小学的方程和初二的一次函数是一脉相承的，方程学不好到了初二举步维艰。小学方程和初中函数只有一个区别：方程的X答案只有一个，函数一个X对应一个答案。

小学：2X+1=3，X只能等于1；

初中：Y=2X+1，X变了Y跟着变，最后有好几个答案。

初二的题，这不还是解方程嘛

如果学知识没有拓展，知识没有体系，越到高年级学新知识就越慢。哪一科都这样，没有体系等到用某个知识的时候脑子里根本调动不出来。

总结：学习的层次

搞定第三、四步的是正常学生，搞定一、二的是优等生、做到五、六的是学霸，主动做到七的是学神。厉害的老师可以帮助正常学生提升到学霸的程度。学神万里挑一，名师也难寻，按照开头那位老师的意思剩下的人都是能力不足，就不管了？

我坚持我的看法：教材必须细致到自己读都能学会知识的程度，把学习寄托在老师和家长身上实属不负责任。

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