湖北省《普通专业校本》考试大纲每年不会有很大变化。 2023年专升本拟报考“武汉纺织大学”的考生，可提前使用本次考试大纲提前做好报考准备，抢占先机。
一.考试的基本要求
要求考生较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。 要求考生具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象力、演算能力和综合运用所学知识分析和解决问题的能力。
二.考试方法和考试题型
高等数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分100分，考试时间90分钟，题型有填空题、选择题、计算题等。
三.考试内容和考试要求
函数、极限、连续
考试的内容
函数概念与表示法函数的有界性、单调性、周期性与奇偶性复合函数、反函数概念基本初等函数的性质及其图形
数列极限和函数极限的概念无限小和无限大的概念及其关系无限小的性质和无限小的比较极限的四则运算极限中存在的单调有界准则和逼近准则的两个重要极限：
，
函数连续的概念函数不连续点的型初等函数连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1 .理解函数的概念，掌握函数的表达方式，建立简单应用题的函数关系式。
2 .了解函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性。
3 .理解复合函数和反函数的概念。
4 .掌握基本初等函数的性质及其图形。
5 .了解极限的概念，了解函数的左极限和右极限的概念，掌握函数极限的存在与左、右极限的关系。
6 .掌握极限性质和四则运算规律，并利用它们进行基本判断和计算。
7 .掌握极限存在的两个标准，利用它们求出极限。
8 .理解无限小、无限大的概念，掌握无限小的比较方法，就用等价无限小求极限。
9 .理解函数连续性的概念后，即可确定函数的不连续点的类型。
10 .掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质，并应用这些性质证明相关问题。
一元函数微积分学
考试的内容
导数概念导数几何语义函数可导性与连续性的关系平面曲线切线与法线基本初等函数导数的四则运算复合函数、逆函数、 隐函数导数求法参数方程确定的函数求法高阶导数概念与计算微分的概念函数可微与导数关系微分算法及函数微分求法一阶微分形式的不变性微分中值定理洛匹罗公式函数极值函数的最大值和最小值函数的单调性函数图形的凹凸性与拐点
考试要求
1 .了解导数和微分的概念，了解导数和微分的关系，了解导数的几何意义后，求出平面曲线的切线方程和法向方程，掌握函数可导性和连续性的关系。
2 .掌握导数四则运算规律和复合函数的求导规律，掌握基本初等函数的求导公式。 知道微分的四则运算法则后，就可以求出函数的微分。
3 .理解高阶导数的概念后，求出简单函数的高阶导数。
4 .求出了由隐函数和参数方程决定的函数的一阶、二阶导数。
5 .了解并应用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，了解泰勒公式。
6 .了解函数极值的概念，掌握利用导数确定函数单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。
7 .用导数判断函数图形的凹凸，求出函数图形的拐点。
8 .掌握用洛匹塔尔定律求未定式极限的方法。
一元函数积分学
考试的内容
原函数和不定积分概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变量上限定积分定义的函数及其导数牛顿-莱布尼茨公式不定积分和定积分的元积分法和分部积分法定积分的应用
考试要求
1 .理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
2 .掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质。 掌握牛顿-莱布尼茨的公式。 掌握不定积分和定积分的元积分法和分部积分法。
3 .理解变量上限定积分中定义的函数后，即可求出其导数。
4 .用定积分表示和计算一些几何量。
多元函数微积分学
考试的内容
多元函数概念二元函数几何意义二元函数极限与连续多元函数偏导数和全微分概念及求法多元复合函数、隐函数求法高阶偏导数求法空间曲线切线和法平面曲面切平面和法多元函数极值与条件极值拉格朗日乘数法多元函数的最大值、最小值及其简单应用
考试要求
1 .理解多元函数的概念和几何意义。
2 .了解二元函数极限和连续性的概念和基本运算性质，了解二元函数的累计极限与极限的关系。
3 .了解多元函数偏导数和全微分的概念。 知道二元函数的可微、偏导数的存在与连续的关系，即可求出偏导数和全微分。
4 .掌握多元复合函数偏导数的求法。
5 .掌握隐函数的求导规律。
6 .求出空间曲线的切线和法平面侧的距离，求出曲面的切平面和法线的方程式
7 .理解多元函数极值和条件极值的概念后，求出二元函数的极值，用拉格朗日乘数法求出条件极点
值可以解决简单的APP问题。
多元函数积分学
考试的内容
二重积分的概念与性质二重积分的计算与应用
考试要求
1 .理解二重积分的概念，掌握重积分的性质。
2 .掌握二重积分的计算方法。
3 .用重积分求几何量。
常微分方程
考试的内容
常微分方程基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程
考试要求
1 .掌握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2 .掌握变量可分微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程的解法。
3 .掌握线性微分方程解的结构定理，理解常数变换法。
4 .掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
级数
考试的内容
常数项级数的概念和性质.常数项级数的审查方法
考试要求
1 .了解常数项级数的概念，掌握项级数收敛的基本性质。
2 .了解正项级数的收敛准则要掌握正项级数的比较判别法、比判别法，请参阅比较判别法、
比值判别法对正项级数进行收敛性判断。 了解根值判别法和极限审查收敛法。
3 .掌握交错级数的莱布尼茨定理了解无限级数绝对收敛和条件收敛的概念以及绝对收敛和条件收敛的关系。
四.主要参考书
《高等数学》同济大学数学教研室，高等教育出版社
试卷满分为100分，考试时间为90分钟。
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