2021年高升专数学，2020年专升本高等数学知识点总结

以下是2022年成人高考模拟试卷。 请作为参考进行解答。 祝考生们、考试的人都有考神。

3、计算题：

最后是个大问题！ 我想大问题是很多学生会直接晕倒！ 其实你不用担心。 因为其中有痕迹。 大问题的答案主要分为四个部分。

第一部分是“解”字，得一分！ 我觉得这个大家都能做到；

第二部分是条件部分，写在我们数学试卷的主题上。 我想大家都可以复印。 这是2-3分

然后是分析过程和回答点。 这不是我们能做到的。 遇到不能写的回答，直接写公式就可以了。

解答问题的解答步骤。 例如：

(根据问题的意思() ) )写出问题中已知的数据)公式(() ) ) ) ) ) )) ) )公式(() ) ) ) )) )

还有其他几个主题。 试着改变一下主题中给出的公式，能下多少。 试着写下想的步骤吧。 反正是要考虑的，不写白不写，写了就能得分。 总之，只要你写好，所有问题都写了答案，数学就无处不在

数学对学生来说确实是个头疼的问题，但是即使完全不懂问题，也有办法尽量拿到分数。 所以，请大家不要盲目放弃，试卷不要留空白，尽量结束。 哪怕只有一点得分的机会。

我记得成人高考数学中经常出现的题型，至少加了30分！

1、简单1、集合、交汇，并立说明。 集合是指满足一定条件的一切事物的集合。 例如，集合a={ 1，2，5 }是指由1、2、5这三个数字构成的一个集团。 例如，集合A={X|-1X3}是指大于-1且小于3的所有数字的集合，是指两个或几个集合合并的更大更完整的集合，u表示合并的意思。 例如，AUB意味着集合a和集合b合并的更大的集合，例如，如果a={ 1，2，5 }，集合b={ 1，4，5，8，9 }，则集合aub={ 1，2，4，5，8，9 } 交叉是指两个或几个集合之间重叠的部分，表示交叉的意思。 例如AB就是集合a和集合b的交集，简单来说就是求集合a和集合b重合的部分，也就是说你我都有交集。 例如，当a={ 1，2，5 }，集合b={ 1，4，5，8，9 }时，集合ab={ 1，5 }例题：1.已知集合a={ 2，4，8 }，集合b={ 2，4，4 } 而且，去重的东西的话会变成{ 2，4，6，8 }。 因此，答案是a这个问题求交，如果是AB的话，两个集合会找到同一个部分。 也就是说，你和我都有。 { 2，4，8 }练习： 1.1

2、不等式的解集合解释：不等式的解集合，简言之就是找出使这个不等式成立的所有值。 如果没有相应的学习基础，直接求解很麻烦。 但是，可以从找到使不等式成立的值开始。 这样的题目也有很多选择题，所以很容易做。 第一步，找出四个选项的不同点第二步，从不同点中选出几个比较接近的整数的第三步，把选出的几个整数相继代入不等式，看第四步是否成立。 如果不成立，则表示不是正确答案。 应该排除包含该值的选项的第五步骤，依次排除直到只剩下一个选项为止。 也就是说，是正确答案的例题。 2 .不等式X-2X0的解集是对. a、{x|x0或x2} B、{x|-2×0}C、{x|0x2} D、{x|x-2或x0}正解c的解析。 最初步骤、4个选择分支的差异是大于或小于-的步骤2，所以选择的整数可以是-3、- 1、1、3这4个，将步骤3、-3代入不等式的左边时，从-3的平方减去2，乘以-3 因此，-3不是这个不等式的解集，所以将包含-3的选项代入步骤5，将-1代入不等式的左边，就会从-1的平方中减去2，再乘以-1，即1-2 *=3，3。 3不小于0，也就是说30不成立。 必须排除包括-1在内的所有选择。 也就是说，除了a和b，现在只剩下答案c。 也就是说，正确答案是c。 当然，如果想验证答案c是否正确，可以用同样的方式代入剩下的两个值，看看不等式是否成立。 例如，1代入后不等式左边的值为-1，-10，所以成立，3代入后不等式左边的值为3，30不成立，所以包含3的选项除外。 代入4个数值后，1成立，意味着含有1的答案可能是正确的-3，- 1，3这3个不成立，意味着包括这3个数字在内的所有选项都是错误的。 因此，错误回答a、b、d的演习被排除在外。 不等式|x-3|2的解集为a，{x|x1} B，{x|x5} C，{x|x1或x5} D，x5} D

3、三角函数的最小正周期

说明：三角函数是指sin、cos、tan、cot四个函数。 正常的sin x、cos x的最小正周期为2，cot x、tan x的最小正周期为。 但是，考试的内容不是那么简单的。 在大多数情况下，在这些函数前后、x前后添加数字以增加难度。

接下来告诉你几个公式，可以快速求出最小正周。 当然，只是知道而已，不知道为什么。 有兴趣的人可以在考试结束后说悄悄话，但现在老实记住吧

f(x )=数字a数字B sin、最小正周期=2数字c、数字c为负数时，要求为最小正周期，因此需要将结果转换为正数。

f

f

f

f

f(x )=数字a数字B tan，最小正周期=2数字c，数字c为负数时，需要将结果转换为正数，以便求出最小正周期。

例题：

5 .函数f(x )=tan的最小正周期是

a、/2 B、2 C、 D、4

正确答案a

分析：数字a为0，数字B=1，数字C=2，数字D=/2，使用公式可以得到最小正周期=数字C=/2

练习：

6 .函数y=6sinxcosx的最小正周期是

A. B.2 C.6 D.3

答案是a

4、三角函数的最大值最小值

说明：三角函数中sin和cos通信有最大最小值，通常情况下，sin x和cos x的最大值为1，最小值为-1。 但是，考试的内容不是那么简单的。 在大多数情况下，在这些函数前后、x前后添加数字以增加难度。

下面教几个公式，可以快速求出最大值、最小值。 和上面一样，快点记住吧

f(x )=数字a数字B sin，sin最大值为1，最小值为-1，因此，式整体的最大值=数字a数字b的绝对值，最小值=数字A-数字b的绝对值； 换句话说，在数字a中加减数字b得到的较大的那个数值是这个公式的最大值，小等的数值是这个公式的最小值吗？

f(x )=数字a数字B cos，cos最大值为1，最小值为-1，因此，式整体的最大值=数字a数字b的绝对值，最小值=数字A-数字b的绝对值； 换句话说，数字a加上或减去数字b得到的较大值是这个公式的最大值，小等数值是否是这个公式的最小值。

设f(x )=数字a数字B sincos，首先要求sincos的最大值为1/2，最小值为-1/2。 因此，式整体最大值=数字a数字b的绝对值*0.5，最小值=数字A-数字b的绝对值*0.5； 换句话说，在数字a上加上或减去数字b的一半所得到的较大的数值是该式的最大值，较小的数值是该式的最小值。

例题：

15 .函数f(x )=2cos [ [ -/3]在区间( -/3，/3)中的最大值是

a、0 B、3 C、2 D-1

答案是c

解析：由于数字a是0，数字b是2，数字c是3，数字4是-/3，A B=2，A-B=-2，所以该式的最大值为2，最小值为-2。

练习：

6 .函数y=6sinxcosx的最大值是

A.1 B.2 C.6 D.3

答案是d

5、等差数列解释：等差数列是指相邻两项之差相同的数列。 例如，1、2、3、4、5、6、7……，如果相邻的两项之差都是1，则该数列可以说是公差为1的等差数列。 例如，在2、5、8、11、14……、相邻的两项之差为3的情况下，该数列可以说是公差为3的等差数列，例如在10、8、6、4、2、0、-2……、相邻的两项之差为-2的情况下因为数列也是特殊的集合，所以数列的表示也用集合表示。 例如，在等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，也就是说，此等差数列的第一个数字为1，相邻两项的差为2，因此此数列为{ 1，3，5，7，9，11…}等差数列的公式所谓n，是等差数列中第n的个数2 )公差d=an 1-an，或者d=an-an-1，也就是知道相邻的两个项，从后面的项中减去前面的项就知道公差是多少，在多个项不同的情况下，用其差的项数进行分割例如，在第二项为2、第五项为11、11-2=9、第五项与第二项相差3项情况下，公差d==33 )前n项之和的式为：sn=na1n(n-1 ) d/2。 也就是说，如果知道第一项a1和公差d，就能求出数列前几项之和； 了解sn=n(a1an )/2，即第一项a1和第n项an，就可以求出数列的前n项之和。 例题： 22.(an )为等差数列，且a2a4-2a1=8. )为) an )的公差d； )2)在a1=2情况下，(求出an的前8项之和S8解析) an )是等差数列，因此，由于a2=a1 d a4=a3 d=d=a2 2d，所以a2 a4-2 a1=-2 a1=-2 a1-2 a1-2 a1 d=2由上可知，可知d=2和a1=2之前的n项之和，2=72练习：等差数列{am}的第一个项目的公差相等。 {am}的前n项之和表示为sm，S29=840 .数列{am}的第一项a1及通式：数列{am}的前几项之和等于84？ 解：等差数列{am}的第一项a1=4。 并且S20=20a1 190a1=840解数列{am}的第一项a1=4。 另外，由于d=a1=4，所以am=4 4=4n，数列{am}的一般项的公式为am=4n ……. 6分钟( II )根据数列{am}的前n项和Sm=24 4n=2n 2n=84，n-7 (舍去

6、等比数列解释：等比数列是指相邻两项比值相同的数列。 例如，如果1、2、4、8、16……、相邻的两项之比都为2，则该数列可以说是公比为2的等比数列，例如，在27、9、3、1、1/3…、相邻的两项之比都为1/3的情况下例如，在1，-2，4，- 8，16，-32……、相邻两项之比都为-2的情况下，该数列可以说是公比- 2的等比数列。 因为数列也是特殊的集合，所以数列的表示也用集合表示。 例如，在等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，也就是说，这个等比数列的第一个数字是1，相邻的两个项的比为2，所以这个数列是{ 1，2，4，8，16…}等比数列的公式。 等比数列通式： an=a1*q^； 促销( an=am ) ( n-m )； 求和公式： Sn=n*a1，此公式仅在公比q=1符合时，即各项相同时才能使用。 sn=a1(1-q^n )/1-q )=) a1-a1q^n )/1-q ) ) a1/(1-q ) *q^n )即a-aq^n )前提例如，a5a2=a3a4 例如，a5a3=a4a4例题：8.等差数列{an中，如果a1=1，公差d与1、a2、a3、a6等比数列不相等，则d=A 1 B -1 C -2 D 2的答案为c分析： a2、a3、a6 通过是否是等比数列可以知道哪个是正确的。 当然a应该排除在外，标题部分说公差d不是1。 练习：在等比数列{an}中，如果a3a4=l0，则ala6 a2a5=【】A.100 B.40 C.10 D.20答案为d

7、数组组合和概率解释：数组组合是指将满足条件的可能性全部列出，看共有多少种； 概率是指在这一切可能性中，符合单独的某个事件的概率。 例如，如果生孩子的性别只有男性和女性两种可能性，那么生孩子的概率是1/2=0.5的男孩连续生两个的可能性是？ 它要计算出生二胎的性别排列组合，看生二胎组合占总排列组合的概率； 生育两个孩子的分组方式共有四种：男、男、女、女，其中只有一种是男的。 因此，生二胎的概率为1/4=0.25。 当然，生两个孩子的可能性，第一个孩子应该是男孩，第二个孩子也应该是男孩。 因此，两个孩子是男孩的概率=第一个是男孩的概率*第二个也是男孩的概率=0.5*0.5=0.25。 如果实在不能理解的话，把所有的可能性并列出来，得出总数，找出符合条件的个数，将符合条件的个数除以总数就是符合条件的事件的概率。 例题： 9.1、2、3、4、5中任意一个取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为. A3/10 B1/5 C1/10 D3/5正确答案为c分析： 1、2、3、4、5，一共5个从五个数中取出两个不同的数，取第一个数有五种可能性。 因为取第二个数的时候已经用了一个数只剩下4个了，所以要取第二个数只有4种可能性。 因此，第五个数取两个数的可能性为5*4=20，偶数只有2和4这两种可能性，所以概率=2/20=1/10。 如果做不到怎么办？ 把所有的可能性都写在纸上，列出总的来，看看有多少种符合。 练习： 1名女生和3名男生排在一起时，该女生不在两端的不同排法共有. A 24种B 12种C 16种D 8种答案为B

8、最大值、最小值评估主题注意：本条是最有可能的预判，并非100%准确。 一般：求最大值或最小值的选择题。 最大值的正确答案往往是4个选择中较大的一个； 最小值是正确答案中较小的一个。 如果4个选项都是数值，则一定是最小、小、最大、大的顺序。 例如，如果是a、1 B、5 C、4 D3，则a最小，d小，c大，b最大。 如果是最大值的问题，则正解多为c，如果是最小值的问题，则正解多为d。 例题：6.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1 B.2 C.6 D.3答案为d

需要特别注意的是，即使完全不知道也不要放弃大问题的分数

最后是个大问题！ 我觉得大问题让很多学生很头疼！ 其实不用着急。 因为其中也有痕迹。 大问题一般最少12分，但大问题的答案主要分为四个部分。

第一部分是“解”字，得一分！ 我觉得这个大家都能做到；

第二部分是条件部分。 这写在我们数学试卷的主题上。 抄一抄，我想大家也会的。 这是2-3分。

之后，分析过程有答案。 这不是我们能做到的。 一共12分。 举个例子，主题的条件是A=1，B=2是C=？ D=？ a=1，B=2C=3(随意书写) (回答，然后是a=1，B=2，C=3D=4(随意书写)。 这样，我们完全不能理解的大问题的总分是12分，我们可以得到4分左右。

前面几个问题一般是答题，特点是一个一个往下解，最终求出一个答案。 我完全不知道该怎么办？

战略：我们根据主题，改变下面的公式，能下多少，最后一定要写下答案。

总之，任何题型，都要想办法写出最有可能的答案，不管懂不懂，一定要写在下面，尽量多写。 不能是空白的。

提供以下两个解答问题作为参考。

战略：我们根据主题，改变下面的公式，能下多少，最后一定要写下答案。

总之，任何题型，都要想办法写出最有可能的答案，不管懂不懂，一定要写在下面，尽量多写。 不能是空白的。