通信与信号系统的基本内容，通信与信息系统

文彦考研

设法追踪丨的梦想

t校长以初试总分380分的成绩顺利进入电子科技大学信息通信工程学院。 其中专业课141分，在复试的650多人中排名前十。 深入研究通信与系统专业课程的知识难点和高频考点，总结多种学习技术，有助于节约复习时间，构建学科框架，提高综合知识运用能力。 我熟悉信通院的各类信息动态。 希望对后辈们有帮助。 我期待着和你们的电子科技大学见面。 到了七月，就是炎热的夏天。 我们的考试进入紧张的打基础的黄金时间。 因此，这段时间的学习尤为重要，不能忽视看似简单的知识点！ 最难的是永远围绕基础知识深入展开！ 这段时间小彦拿着《信号与系统》这本经典书看，同时给出几个经典例题和说明。 一起加油吧！

第一章信号和系统信号的概念、描述和分类信号的基本运算典型信号系统的概念和分类

1.1绪论一、信号概念

信息( message )来自外部的各种报道多统称为信息。

信息( information )消息中有意义的内容通常称为信息。

信号( signal )信号是反映信息的各种物理量，是系统直接加工、转换实现通信的对象。 信号是信息的表现形式，信息是信号的具体内容。 信号是信息的载体，通过信号传递信息。

二.系统概念

系统( system )是指将相互关联的几个东西组合起来，具有特定功能的整体。

1.2信号描述与分类1、信号描述

1、数学描述：用具体的数学公式将信号描述为一个或多个自变量的函数或序列的形式。

2、波形描述：根据函数参数的变化关系，绘制信号的波形。 “信号”和“函数”这两个词往往彼此通用。

第一节课的内容并不多，主要介绍信号和系统的大致内容以及考试中经常考试的知识点。 第一章信号系统，由于信号系统的概念出现在极其广泛的领域，有专门针对信号描述信号系统的语言，也有强大的分析方法。 这种语言和方法可以很好地应用于这些领域需要解决的问题。 在本章中，从导入信号系统的数学记述及其表现来构筑这样的分析体系。

1 .在连续时间和离散时间数学上，该信号可以用一个或多个变量的函数来表示。 例如，音频信号是表示声压随时间变化的函数，而黑白照片可以由亮度随二维空间变量而变化的函数来表示，但本书的讨论范围限于单一变量的函数，为了方便起见，以后讨论中总是以时间来表示自变量，但在特定应用中自变量不一定是时间。

全书考虑了连续时间信号和离散时间信号这两种基本类型的信号。 前者的情况下，由于自变量是连续可变的，所以信号被定义为自变量的连续值； 后者只定义于离散时间，即自变量只取于离散值的集合。 为了区分这两种信号，用t表示连续时间变量，用n表示离散时间变量。 另外，连续时间信号用括号括起自变量，离散时间信号用括号[ ]表示。 如果用图的方法表示信号很有用的话，也可以。

请注意，离散时间信号x[n]只定义为自变量的整数值。 表示离散时间信号x[n]的图表也是为了强调这一点，有时为了强调这一点，x[n]称为离散时间序列。

[例1.2.1]判断下一个信号是否为周期信号，如果是，则确定该周期。

f1(t )=sin2t cos3t f2(t ) t )=cos2t sint解：

两个周期信号x(t，y ) t )的周期分别为T1和T2，若该周期之比T1/T2为有理数，则求和信号x ) t ) y ) t )仍为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。

sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为1=2 rad/s，T1=2/1=s cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为2=3 rad/s，T2=2/2=(2/3)

由于cos2t和sint的周期分别为T1=s，T2=2 s，T1/T2为无理数，因此f2(t )为非周期信号。

结论：连续正弦信号必须是周期信号，正弦序列不一定是周期序列。 两个连续周期信号之和不一定是周期信号，两个周期序列之和一定是周期序列。

2 .信号能量和功率信号可被视为随时间变化的电压或电流，其中，信号f(t )的1欧姆电阻的瞬时功率为f(t ) 2，并且在时间区间中消耗的总能量和平均功率分别定义为：

能量信号：信号的总能量为有限值，信号的平均功率为零。

电力信号：平均功率为有限值，信号总能量无限大。

在物理系统中，我们知道如何求出信号的能量和功率。 对信号来说，戴森也有求信号能量和功率的方法。

根据模型的相似性，可以用类推的方法求解信号的能量和功率。 在连续时间信号中，如果x是周期信号，则求出连续时间周期信号x的能量是将x从负的无限大到正的无限大的x模式的平方积分，结果是无限大，已经明确的是连续时间周期信号x的功率是在一个周期中积分x的模式8的平方并除以周期t 同样，对离散时间信号x[n]的能量与功率的求法类似，但将积分置换为加法的形式。 参考课后习题1.3[作为课后作业的练习]。

3 .自变量的转换信号和系统分析中非常重要的概念之一是信号转换的相关概念。 在这一节中，我们只关注有限但重要的几个最基本的信号变化。 这些基本变化只与自变量的简单变换，也就是时间轴的变换有关。

的基本运算一、信号的-、运算两信号f1 ( )和f2 ) )的相、-、)，对应于同一时刻的两个信号的值进行加减运算。 这些基本信号的变化可以引入信号和系统的一些基本性质。

1 :时过境迁。 在离散时间信号中表示为x[n]和沿前进方向移位的x[n-n0]，这两个信号在形状上完全相同，但在位置上彼此移位，在连续时间信号域中表示延迟为t0的x，或者延迟为t0的x，从而时间平移或提前注意到时间t的时间偏移，并且同样适用于离散时间信号，而不管自变量t之前的系数是否为1。

2 .尺度转换以f(t )f ( at )为针对所述信号f ) t )的尺度转换。 如果为a 1，则沿横坐标压缩波形。 如果为0 a 1，则展开。 对于如a 1那样将f(at )或f(at )波形沿时间轴压缩为原来的1/a的离散信号，f(at )只有在ak为整数的情况下才有意义，所以如果进行比例变换，则有可能丢失一部分信号。 因此，波形的比例变换一般不进行。

信号和系统的概念出现在极其广泛的领域

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