运筹学是一门广泛应用现有科技知识和数学方法,解决实际中提出的专门问题,为决策者选择最优决策提供定量依据的交叉科学。
线性规划的主要内容包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网分析、排队论、储藏论、对策论、决策论、目标规划和多目标决策等。
运筹学的主要应用是市场销售、生产计划、库存管理、运输问题、财政与会计、人力资源管理、工序优化设计、计算机信息系统及设备的维修、更新与可靠性、项目选择与评价等。
一.单纯法
满足以下三个条件的问题被称为线性规划问题。
)1)每个问题都由一组表示某个计划的决策变量( x1,x2,xn )表示,该决策变量的值表示特定计划。 这些变量通常为非负且连续的值。
)2)存在一定约束,这些约束可以用一组线性等式或线性不等式表示。
)3)都有要实现的目标,它可以用决策变量的线性函数(称为目标函数)来表示。 根据问题的不同,可能需要最大化或最小化目标函数。
单纯形法是解决线性规划问题的专业方法。 该方法求解线性规划思路:一般线性规划问题在线性方程变量大于方程个数时有不定解。 然而,可以从线性方程中找到一个个单纯形,每个单纯形求出一个解,判断该解是增大还是减小目标函数值,然后决定下一个选择的单纯形。 这是重复目标函数直到实现最大值或最小值。
二.排队论
排队论( queueingtheory )又称随机服务系统理论,是一门为解决排队问题而发展起来的学科,其研究内容有以下三个方面。
(1)研究性态问题,即各种排队系统的概率规律性,主要研究队长分布、等待时间分布和繁忙期分布等,包括瞬态和稳态两种情况。
)优化问题分为静态最优和动态最优,前者指的是最优设计,后者指的是现有排队系统的优化运营。
)3)对排队系统的统计估计,即判断给定的排队系统适合哪个模型,并基于排队理论进行分析研究。
三.储存论
人们往往临时储备生产和日常生活活动中所需的物资、用品、食物,为将来的使用和消费做准备。 储存这类物品的现象是解决供应(生产)与需求)之间不协调的措施,这种不协调性一般表现为供应量与需求量、供应时期与需求时期的不协调,供不应求或供过于求。 人们可以通过在供需之间加入储存这个环节来缓解供需之间的不匹配。 以此为研究对象,利用运筹学的方法解决最合理、最经济的贮藏问题。
四.图与网络分析
图由几个点和连接几个点的线构成。 没有箭头和箭头。 这个主要命题的一部分是最短路的选择题和网络最大流问题。
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