张敏强《教育与心理统计学》第3版笔记和习题详解_才聪学习网

张敏强《教育与心理统计学》笔记与课后习题详解

张敏强所著《教育与心理统计学》是我国高校大量采用的教学和心理统计学权威教材。 作为这本教材的辅助书籍，本书具有以下特点。

1 .整理名校笔记，浓缩内容精华。 各章的复习笔记以古典教材为主，结合国内外其他著名的教学和心理统计学著作整理各章的重要难点，因此本书的内容基本浓缩了古典教材的知识精华。

2 .解析课后习题并提供详细答案。 本书对附赠教材《教育与心理统计学》的课后习题，参考了大量的相关指导资料进行了详细的分析和解答。 部分章节增加了原书重点内容改编后的习题和答案，并对相关关键知识点进行了扩展和总结。

3 .精选考研正题，补充难点习题。 为了加强对重要知识点的理解，本书精选了部分高校近年来教学与心理统计学研究生的真题。 选择的考试学习真题和习题基本体现了各章的考点和难点，特别注重与实际突兀的当前热点的联系。

第一章常用统计表和图

【学习目标】

1 .认识次数分布表的相关概念：可以建立次数分布表，包括全距离、组距、组中位数、相对次数、累积次数等。

2 .掌握频数分布图：可以定义和区别直方图和多角图，制作直方图和多角图。

3 .掌握散点图、线型图、条形图、饼图的差异和联系，可以根据数据类型和研究需求灵活运用统计图表。

1.1复习笔记

一.次数分布表和图

次数分布及其表达方法综述

1 .含义

次数分布是指一批数据中出现各不相同数值的次数，或者是一批数据在量规上各等间隔区域内出现的次数。

2 .次数分布表和图表

次数分布表(将数据分组分类，考察这些数据在标尺上各等距区组内的次数分布情况，用规范的表形式表现该情况就是次数分布表。

频数分布图(将数据分组分类，考察这些数据在量规上各等距区组内的频数分布情况，用图形表示该情况即为频数分布图。

次数分布表的制作

1 .简单次数分布表

简单的次数分布表通常简称为次数分布表，其本质反映了一系列数据在各等间隔区域内的次数分布格局。 编制次数分布表的主要步骤如下。

求全距离

全距离又称极差，是指一批数据中的最大值与最小值之差。 观察所有数据，找出其中的最大值( Max )和最小值( Min )，用符号r表示总距离，总距离的计算公式如下。

决定组数

组数是指决定将批量数据分割为多少个等间隔的组。 组数用符号k表示。

组数的大小由数据量决定

组数过多往往会损害数据分组整理的效果； 太少了，数据中包含的重要信息可能会被埋没。 一般来说，如果一批数据数量在200个以内，组数可以取8~18组。 如果数据来自正态总体，则可以使用以下经验公式确定组数：

式中的n是数据的个数。

注意

预先计划的组数与实际分组时的组数可能会稍有不同，具体取决于组之间的距离以及最低组的开始位置。 这样的差异是正常的，最终结果必须基于实际分类的组数。

决定组间距离

组间距离用符号I表示，其一般原则是奇数或5的倍数，例如1、3、5、7、9、10……等。 具体取值过程可以通过全距离r与组数k之比来调整。

写组限制

组限制是各组起点的边界。 例如，表1-1列出了关于组限制的几种不同的表达方式。

表1-1组限制的五种表达方式( i=5) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )组限制的五种表达方式) ) ) ) ) ) ) )组限制) ) )。

建议一贯采用表1-1的第三、第四或第五三种表达方式。 关于这一点，我要说明几点。

组限和实际组限是两个不同的概念，但它们之间有规律的联系。

如果相邻组的组限不间断且相互接受，则认为所表达的组限与实际组限是统一的，此处表达的组限中的实下限和实上限无论是整数还是小数。

求群的中值

组中值是每个组中心点的标尺数值，其计算公式如下：

中值=(组实上限组实下限) ) 2

不同的组间距离和不同的组限制必然会产生不同的组中值。 为了便于运算，如果想使各组的值正好为整数，则当组间距离为奇数时，各组的实下限和实上限的值一定会带有小数。 为了简化标记，建议采用表1-1中的第三种方法。

分类记载

可以设计用于记录结果和对数据进行分类的表格格式。 具体方法是像记录一样按顺序准确地将各数据分类到所属组中，按\”正\”或\” \”

“”标记的记录方式出现在表内，便于计数检查。

注册次数

根据计划结果，指向各组的次数f。

2 .相对次数分布表

相对次数

相对次数是指各组的次数f与总次数n之比，如果用Rf表示相对次数，则Rf=f/N。

相对次数分布表

组、组的中值、次数、相对次数组合构成相对次数分布表。 阅读相对次数分布表时，相对次数较大的组表示，属于该组内的数据个数占全部数据个数的比例也较多。 相反，越少。

相对次数分布表和简单次数分布表的用途

相对次数分布表和简单次数分布表各有不同的用途，它们可以单独使用，也可以并用。

主要对各组绝对次数感兴趣的，可以编制简单的次数分布表。

相对次数分布表主要能反映各组数据的百分比结构。 关注各组次数的相对比例结构时，通常编制相对次数分布表。

可以同时考察一批数据的简单次数分布和相对次数分布。

3 .累计次数分布表

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意义

组合组、组中值和累计次数时，构成累计次数分布表。 在累积次数分布表中，可以知道处于某个数值以下的数据的个数有多少。

分类

累计次数分布表分为“以下”累计次数分布表和“以上”累计次数分布表两种。 制作“以下”累计次数分布表时，从表中下方的最低位组开始向最高位组的方向依次累计。

4 .累计相对次数分布表和累计百分比分布表

累积相对次数分布表

累积次数是累积相对次数的结果。 组、组中值、累计相对次数组合构成累计相对次数分布表。

累积百分比分布表

累积相对次数仍然是小数，将这些小数乘以l00可以得到“百分比”，并且可以将累积相对次数分布表等价地转换成“累积百分比分布表”。 将组、组中位数、累计百分率汇总在一起，构成累计百分率分布表。