大学学英语用学数学吗，现在大学数学用什么教材

日前，清华大学将学校线性代数课程教材改为英文版，引发网友热议。 指向相关新闻文章的链接如下

清华用英文版取代线性代数教材引发热议：网友：早就该换了

笔者也经常收到很多同学的来信。 他们认为国内教材的水平不如英语版教材。 我问学校是否应该换英语教材，或者建议在自己的课上自学英语教材。

这个问题不能用单纯的是还是否来回答。 任何事物都有两面性，更何况学习是一个非常复杂的过程。 试着分析一下使用英语版教材的利弊吧。

1 .优势从总体上看，英语教材编写水平优于同类课程的国内教材是不争的事实。 主要体现在三个方面：

1、文字生动形象，内容阐释耐心细致。 我想用过英语教材的同学一定有这样的体验。 ——又大又重。 确实，基础课程的英语教材长达几千页，洋洋万言，而且价格也相当高，一本书的价格基本上从几百元到几千元。 这是因为英语教材对数学概念的解释非常详细。 作者把你当成数学的小白，从最基础的知识出发，非常详细地说明了概念的经过、前后的联系、本质的意义。 而且语言灵活生动，人性化，像妈妈给孩子讲故事一样，把数学概念讲得很生动。 而国内教材继承了初中以来的一贯传统，叙述简略、语言生硬，且具有明显的官方特征，措辞过于正式，给人一种冷漠的感觉。

举定积分的例子吧。 定积分是求曲线包围的面积，据了解，采用的方法是将其分割成许多小长方形，使份数接近无限求极限。 现在全国通用的高等数学教科书——同济大学第7版中，如上所述进行了定积分

只有一页半的文章，而且图形少，文字多。 与此同时，我们来比较一下英语版的教材。 我截取了美国大学热门的讲微积分的教材—— 《Calculus》，作者Larson，讲述了定积分的内容

作者从古希腊阿基米德的话入手，介绍了利用正多边形面积逼近圆面积的思想，提出了求曲角形面积的问题。 然后通过具体实例和详细计算推导，并具备许多优美的图像，生动地展示了分割近似加法这一过程。 单就这一点来说，英语教材可以说比国内教材好得多。

2 .顺序结构布局合理，体系清晰。 数学是一门非常重视逻辑结构的学科，我们知道不同知识点之间的顺序安排和联系是科学的。 另外，对于同一个知识点，也需要从简单到难、难、复杂逐步学习。 特别是知识点包含的内容很多、结构复杂的情况下，需要将其分开并熟练说明。 在这一点上，国外教材制作得也比国内教材科学合理。

例如在学习不定积分的时候，谈到了元积分法、部分积分法和有理函数积分法三种主要方法。 这几种不同的方法都有各自的适用范围，遇到什么主题时倾向于使用什么方法，有一定的规律。 但国内教材中一般都是这些方法混在一起，既有区别又不显眼，使初学者感到困惑，记忆模糊。 英语教材把这部分分为几个章节。 例如，刚才提到的教材。 请看他那部分的目录

他把这部分分为七章，每章代表一种方法，而且每章中例题和习题的安排也很简单、很难。 并明确指出了该方法的适用范围，条理清晰。 各章的课后习题也进行了分类，并严格按照前述方法组织。 按照这个顺序学习，学生在遇到习题时不会觉得措手不及。

3 .英语教材排版干净，而且配有很多精美图片的国内教材不会让很多人感兴趣，原因是编排过于死板。 清一色的宋体字，随便一翻就是黑漆漆的文字和公式符号。 英语教材的排版很漂亮。 这可以从我上面发送的定积分页面中看出。

举几个例子，比如线性代数这门课，我们知道三元一次线性方程的几何表示在寻找一些空间平面的交点。 国内的教材用简略的文字一笔带过。 甚至不提，都靠我们自己的想象。 但是国外教材会把那个图形漂亮地展示在你面前。 例如，下图是从Lay等人写的《线性代数及其应用》中截取的

生动地展示了三元一次方程不同解对应的不同几何表示。

例如，在偏导数的概念中，其几何学的意思是沿着x轴和y轴制作截面，用曲线切出由函数图像表示的曲面，是某一点的切线的倾斜度。 这是普通老师不会说话，教材里也没有一句话。 有理解力的同学可以自己领悟，但对大多数人来说都是烂泥。 所以，问问中国大学生编辑说的本质是什么。 很多人不清楚。 但是国外的教材会用美丽的照片清晰地呈现在你面前。 例如，以下照片是从Stewart的《微积分》(《Calculus》 )中剪切的。

从这张图中，可以直观地知道偏导数的几何含义。

为了更清楚地说明这一点，我放一张比较图。 同样也叙述了空间曲面的切平面这一部分。 国内国外的配置图如下两张

我想不用我说，你自己一目了然哪些是国内教材，哪些是国外教材。

4 .英语教材注重联系现实，会做很多拓展和背景知识的介绍，还是举个例子吧。 例如，当谈到矩阵乘法部分时，国外教材扩展了电路设计、经济学中的Leontief投入-产出模型、计算机对图中矢量图的转换等多种内容

我就说了这么多，其实笔者并不是有意贬低国内的教材。 西方国家积累了几百年，但我国的高等教育实际上只有40多年。 实际上，国内教材水平也在逐步提高，国外教材中也有很多完全不输给的教材。 这里推荐一本。 如果您想深入了解和理解拓扑结构，请从以下教材开始： 是华南师范大学熊金城教授写的《点集拓扑讲义》，我觉得水平可以和国外教材媲美。

2 .缺点如上所述有很多，现在我们来谈谈使用英语教材的缺点。

1 .语言障碍这是国内学生使用英语教材最大的困难。 数学是一门高度抽象、高度复杂的学科，尤其是大学阶段，很多概念用我们熟悉的母语讲也未必能理解，更何况使用我们不熟悉的外语。 另外，也有相当一部分学生的英语水平还不足以顺利阅读英语教材。 我们在使用英语教材的时候，不仅要费力气去理解那些抽象的数学理论，更重要的是，同时还要经过把不熟悉的语言变成熟悉的语言的过程。 当然，也有同学会说，具备基本的英语阅读能力只是增加了专业用语。 其实不然。 我们在阅读和理解英语时，遇到不认识的单词也不影响对文章意思的理解，是因为语境是相通的。 但在数学理论的英语描述中，他的意思本来就抽象而难以理解，但里面有太多陌生的专业术语，无法联系上下文推测其含义。

举个例子吧。 很多人听说过群论这个理论。 他的创始人是法国著名的数学家伽罗瓦。 群论在物理学中有着非常重要的应用，是理论物理研究的核心工具之一。 群论中最基础的概念之一是“群”。 我用英语教科书给小组下了定义。 从Rotman的《Abstract Algebra》开始切割

读者读了上面的句子会有什么感受呢？ 我相信里面没有一个你不知道的英语单词，如果你问他是什么意思，我想初学者会皱起眉头。 因此，使用英语教材只适合部分顶尖学生，绝对不可能在全国范围内广泛推广。

2 .国外教材内容编排与国内知识体系不一致也是一个严重的问题。 我国数学教育体系继承了苏联的体系，但苏联体系和美国体系的差异还很大。 数学的中心内容是一样的，但根据年级结构的编排顺序，差异是明显的。 美国微积分教材那么厚，是因为之前用大篇幅讲了我们国内高中的知识。 同样，关于美国微积分教材矢量函数的知识将在中国学生数学专业的三年级或四年级首次讲述。 所以用美国体系的教材学习中国体系的数学会，经常会遇到不说话、有的说了、有的说了的现象，非常混乱。

其次，国外教材与国内考试体系也不一致。 中国高考的内容都是根据中国学生学习的数学知识命题的，但正如我刚才所说，国外教材和中国学生学习的数学知识并不一致。 所以即使你在学习国外教材，如果你去参加中国考试，结果也会很糟糕。 举个例子，求函数极限时采用等价无穷小置换的方法，考研时100%都能通过，而国外教材根本谈不上等价无穷小置换。 所以有人问我清华大学把线性代数教材改成英语是否可行，我回答说，除非你在自己的课上学国内教材，否则即使是清华大学的学生，去考研也可能很难通过。

3 .英语版教材课后习题一般难度较低、练习效果不佳的英语教材侧重于概念的阐释，由于集中在如何阐述概念本质这一环节，课后习题所费的精力较少。 因此，与国内教材相比，他们各章的课后练习非常简单。 举一个例子，求函数的极限。 他放学后的问题就是这种风格

我相信国内的同学很容易秒杀，但这确实是他们课后习题的难题。

综上所述，国外教材总体上肯定优于国内教材，但这并不意味着使用国外教材就一定好。

什么事情都要看优点，也要看缺点。 因此，最合理的方法，对于初学者来说，还是应该以国内教材为主。 对于已经学习到一定程度的学生，可以按照可以借鉴的性质阅读英语教材。 国内为主，国外为辅是最好的学习方式。