离散数学·命题逻辑思维导图，离散数学·命题逻辑题目及答案

命题是什么？

命题是一个或真或假的陈述句。 一个命题是真是假，不能既真又假。

例如：

美国的首都是华盛顿。

中国是亚洲国家。

1=3

今天下雨吗？

去打扫吧。 (不是命题)

“三段论的提出者”——亚里士多德

任何命题都可以写成如下。

如果.的话.

如果一个城市是美国的首都，那么这个城市就是华盛顿。

一个数等于一加一，这个数就是三。

此外，还有一个特别的命题：

今天是星期天。

小明今天迟到了。

这里有纸。

“四大发明”之一——纸

严格地说，像上面三个例句一样，出现“今天”、“明天”这样的可变时间、“这里”、“那里”的可变场所、以及“他”、“她”、“那个”这样的指示代词并不是命题。 但为了表达方便，假设这样的命题有确定的时间、地点、人、物。 也就是说，“今天”所指的日期已经隐含在命题中，我们对于这样的命题，总是确定真值为——真还是假，既不是真，也不是假，所以与“命题”的定义没有冲突。 所以，除非另有说明，否则“今天是星期天”的陈述句可以认为是命题。

习惯上用p、q、r、s……等小写形式表示命题。

命题有真值，且只有两个。 真命题的真值为真，用“t”表示。 假命题的真值是假的，用“f”表示。 其中，“t”是英语单词“true”的首字母，“f”是英语单词“false”的首字母，以大写字母表示。

参考资料

[美]Kenneth H.Rosen 《离散数学及其应用》