哈勃关系中哈勃常数的单位，关于哈勃常数的百年争论有哪些

争论中的诞生

20世纪初，爱因斯坦发表广义相对论后，科学期对宇宙的状态引起了很大的争论：宇宙到底是静态的，正如爱因斯坦当时所想的； 还是动态的，就像俄罗斯物理学家亚历山大弗里德曼在1922年根据广义相对论提出的理论所预言的那样。 关于这个宇宙的基本状态的争论将通过实验观测得以明确。

1929年，美国天文学家埃德温哈勃在《河外星云》【注1】观测的基础上，发现星云的退变速度v与其距离d基本成正比关系[1]，即v=H0D。 这表明离我们越远的星云退行速度越快，而且宇宙在膨胀，宇宙是动态的。 哈勃的发现被公认为宇宙膨胀理论的最初观测证据。 v=H0D被称为哈勃定律，已被列入宇宙学教科书，其中的比例系数H0被称为哈勃常数，表示当今宇宙每单位距离的膨胀速度。

宇宙膨胀的事实无疑开启了人类认识宇宙的新篇章。 宇宙大爆炸理论也在此后的近百年间发展起来，并被更多的观测所证实。 1927年哈勃发表他的结果的两年前，比利时牧师、宇宙学家乔治梅特( Georges Lemaitre )在一篇文章[2]中说，恒星的退行速度与距离成正比，也就是说，从理论上推导出了后来公认的“哈勃定律” 遗憾的是，Lemaitre 1927的文章刊登在法语期刊上，大多数英语世界都没能第一时间看到他的结果。 这篇文章于1931年被翻译成英语，发表在英国皇家天文学会月刊[3]上，但比哈勃的文章晚了两年。 哈勃1929的观测报道没有引用Lemaitre 1927的报道。 英译版忽略了法语版的几个重要细节，在一些情况下，Lemaitre的结果可能比哈勃的更陌生[5]。 2018年，国际天文学会表决通过，将Hubble Law改为Hubble-Lemaitre Law。 至此，经过约一个世纪，Lemaitre的地位得到了一定的认证。 但是，IAU的动议本身也受到很多争议[6]。 关于科学贡献的评估问题涉及许多复杂的社会因素，争论恐怕还会继续。

历史上许多重大突破，都是在整个科学群落长期积累的基础上，形成突破的条件和环境，并有少数科学家或团队在适当的历史时期落笔的作品。 比喻不太恰当，但正如画家们合作创作巨大的图像一样，完成最后一丝不苟的笔触的人对图像的塑造非常重要，但别人的贡献也是不可否认的。 哈勃的观测结果也不例外。 在哈勃观测结果之前，科学界对宇宙膨胀有着明显的预期。 从这个意义上说，他们和参与这方面研究的科学家群体在探索宇宙膨胀的道路上是值得敬佩的。

图1 .反映遥远星系的退行速度v与距地球的距离d成正比关系的规律。 v=H0D在2018年10月国际天文学联合会的表决中表示，通过将真名哈勃定律转换为哈勃-勒梅尔特定律，梅勒德对该定律的发现做出了贡献。

无知多变的婴儿时期

哈勃常数是现代宇宙学模型的重要基本常数。 H0=v/D，速度除以距离，表示现在宇宙的膨胀速度，也与宇宙的年龄直接相关。 因此，自1929年以来，研究人员一直在努力提高H0的测量精度。

H0的测定看起来很简单，小学生也能做。 我们只需测量某颗遥远恒星对我们的退变速度v，以及它与我们的距离d，就可以用他们的比v/D直接得到H0。 实际上，这是哈勃在1929年做的。 只是，他不仅用了一个，还用了24个“河外星云”对H0进行了限制，减小了误差。 但是，H0的测定被证实非常困难，从1929年到20世纪末，天文时期公认的哈勃常数的测定值一直在大幅变化，存在争议。 主要是因为很难测量遥远星球的距离d。

哈勃于1929年推测H0=46550 km/s/Mpc，鲁迈特于1927年给出的推测在误差范围内也相当接近。 根据该值推算宇宙年龄约为20亿年，而当时地质学家利用岩石中放射性同位素衰变推算的地球年龄约为30亿年，宇宙年龄小于地球年龄显然是不合理的。 宇宙的年龄与H0成反比，由此可见哈勃当初给出的H0值太大了。 1952年，德国天文学家沃尔特伯德发表说，他测量的H0值约为哈勃当初测量值的一半。 变化的关键是银河的距离测量。

哈勃当时假设所有的造父变星都是经典型的，利用其周光关系【注2】确定了星系的距离，巴特通过观测发现造父变星也存在两种不同类型的——经典型和第2型[7]，并且两种造父变星不同巴特用这个修正降低了H0的值，解决了宇宙年龄和地球年龄之间的矛盾。 20世纪后半叶，哈勃常数H0的估计值正在下降。 在此期间，最有名的事件是杰拉德德沃格勒和艾伦三明治两位天文学家之间进行的长期争论，前者相信H0的值约为100 km/s/Mpc，而后者认为H0的值将低至约50 km/s/Mpc。

和谐发展时期

21世纪之初，合理的、广泛认可的H0测量值终于出现。 2001年，由美国天文学家温迪弗里德曼领导的哈勃太空望远镜重点项目( HST key project )团队根据对临近宇宙造父变星和Ia型超新星距离的观测，估算了h0=728km/s/MPC(8)。 这个数值正好介于德沃格勒和雷霆队的结果之间，结束了德沃格勒队和雷霆队之间的争论。 此后，来自初始宇宙的观测结果基本支持了Freedman在临近宇宙的测量，进一步肯定了科学界对H0约为70km/s/Mpc的信心。

在早期的宇宙中，哈勃-头盔定律描述的线性膨胀行为是无效的，宇宙学距离取决于宇宙学模型。 基于1998年宇宙加速膨胀发现建立的标准宇宙学模型[ 9，10 ]，使科学家能够利用红移的距离―红移数据测量哈勃常数。 人类现在能观测到的最远的信号是大爆炸的余晖——宇宙微波背景辐射。 我们测量的CMB辐射明确了宇宙诞生约38万年后的物质分布。 该数据包括用于测量暗物质、暗能量和哈勃常数等许多宇宙学参数的大量信息，前提是必须假设宇宙学模型。 但从另一个角度来看，理想的情况是用CMB数据测量哈勃常数，从方法到数据都完全独立于近邻宇宙的测量，可以通过这样相互独立的实验测量相同的物理量。

21世纪初最著名的CMB观测卫星是美国航天局于2001年6月发射的威尔逊微波各向异性探测器[11]。 WMAP于2003年发表了最初的观测数据，之后在2007年、2009年、2013年初发表了后续的观测数据。 该项目基于CMB观测和标准宇宙学模型估算的H0值与近邻宇宙观测得出的值始终基本一致。 结果，许多物理学家钦佩两个完全独立的实验、独立的数据和数据本身跨越了几百亿年的宇宙历史，得到的结果是一致的。 如果这个结果是真的，我们不得不钦佩宇宙的和谐； 我们也有理由敬佩人类在科学测量准确度和精确性方面的伟大成就。 这个时期可以看作是哈勃常数和谐的美好发展期。

图2 .哈勃常数和谐优美的发展期。 此图显示了2001年至2016年间H0的测量值； 横轴为年，纵轴为H0测定值； 其中，带有蓝色误差棒的点表示附近宇宙观测给出的H0值，带有红色误差棒的点表示由高红偏移观测给出的H0值。 到P13的时候，你会发现蓝色和红色的区域是兼容的

矛盾频发的现在的年月

在当今所谓“精密宇宙学”时代，随着测量精度的提高，哈勃常数的测量精度再次引起了巨大的争议。

2013年重磅袭来！ WMAP小组2012年底刚刚发表了他们的最后一次观测，普朗克卫星工作组随后于次年3月根据他们在标准宇宙学模型框架下的CMB观测数据给出的结果为H0=67.91.5 km/s/Mpc[13] 这个结果比亚当里斯团队2011年基于哈勃望远镜观测到的邻近宇宙的值h0=73.873.8%，初期的宇宙数据似乎倾向于膨胀稍微慢的宇宙，而邻近宇宙的直接测量倾向于膨胀稍微快的宇宙。 粗略地看，两个项目组测量的H0数值相差不大，似乎都接近前一个时代的70左右，但由于他们的误差范围比以前缩小了数倍，实际上他们的差异已经很突出，统计上已经有三个标准差的差异。 也就是说，两个结果一致的概率小于0.3%。

这个事件很快在天文学界成为了话题。 此后几年，两个项目组不断审核更新各自的测量结果，检查彼此的错误，但出现的问题并没有得到缓解，反而越来越严重。 两组值的差异从以前的3个标准偏差到现在超过了4个标准偏差，一个向左，一个向右，逐渐变远。 根据Riess团队上个月初发表的预打印本文[15]所示的最新分析结果，两组的数值之差上升到了5个标准偏差。 可见，两者的区别已经是不可避免的事实。

图3 )哈勃常数矛盾频发的年月。 左图显示了近年来发表的H0测量值。 表示通过红色红移观测得到的H0值，表示通过蓝色红移观测得到的H0值。 (图来自参考文献[16]。 这两个值的分布和趋势很容易让人联想到图画书漫画家几米写的《向左右向右走》

争论的可能结局

近几年科学界对H0问题的讨论和关注度非常高，几乎每周都有论文在这一领域发表，我们常常试图或声称已经解决了这一矛盾。 然而，直到2021年圣诞节前夕，这一矛盾仍然没有得到公认。 那么，根据初始宇宙数据对H0的限定和邻近宇宙的直接测量结果不一致意味着什么呢？ 大致的可能性有三个

第一，Planck数据，或者附近宇宙测量的数据，以及他们的分析过程可能有问题。 恐怕很难完全消除这个嫌疑。 因为这两个领域的观测和数据分析都非常复杂，不是某一个人，而是一个团队，按照一定的流程进行分析处理，结果这个过程原则上是100%重复，但实际上是100%没有人重复。 大部分复检总是集中在最有可能发生问题的方面，伴随着检查员的事先判断。 如果有我们意想不到的误差因素，就很难查明。 实际上，Planck和Riess团队已经多次试图深入检查自己的分析，质疑过对方的分析，但结果没有发现明显的问题。 因此，到目前为止还没有发现数据和数据分析过程的大问题，100%排除也很困难，预计将继续进行更深入的故障排除。

第二，两边的数据分析没有问题。 现有的宇宙模型有问题，我们对物理的理解有问题。 这有可能，但这种可能性很难暂时证实或作伪证。 确实，标准宇宙学模型是连接初始宇宙和晚期宇宙的桥梁，利用CMB数据得到的H0具有模型假设。 质疑标准宇宙学模型者往往会修改宇宙的膨胀历史，使宇宙初始物质分布与CMB数据一致，如果晚期膨胀稍快，CMB数据也可能同时与晚期宇宙直接测量的膨胀率一致。 例如修改重力模型或提出初始暗能量模型，这样的模型不少。 在大多数情况下，引入额外的自由度可以使新模型在某个特殊参数区间与观测数据一致。 但是，目前修正标准模型的理论还没有得到广泛的承认。 物理学的发展可能总是偏向于追求简洁和谐的美。 虽然基于广义相对论的标准宇宙学模型还有许多未解之谜，但它成功地解释了无数的观测数据，目前物理世界似乎还没有足够的理由接受该修订版。

第三，我们还没有想象到的其他可能性。 在物理学发展史上，争论似乎是常态，它意味着问题的存在，物理学的发展也往往是从提出新问题开始的。 真理越明确，争论就越有可能意味着下一个认识的突破。 十九世纪末物理世界也认为当时的经典物理理论解释了一切物理现象，但只有两个例外，对这两个例外的关注和讨论，直接关系到量子力学和广义相对论的发现，开辟了人类认识世界的新维度。

围绕哈勃常数的讨论表明存在这个问题，可能会成为难得的契机。 我相信对这个问题的公开、透明和持续的讨论会带来对宇宙的新认识。

注1 :当时哈勃和天文学界并不知道银河系外有类似银河系的“河外银河”，所以哈勃称之为“河外星云”。

注2 )由于造父变星的亮度有周期性的变化，且变化周期与其亮度相关，即所谓的“周期-光度”关系，或周光关系，我们只需测量造父变星的变化周期，即可推测其绝对亮度

参考文献：

[1] Hubble，e .( 1929 ( arelationbetweendistanceandradialvelocityamongextra-galactic nebulae (.proceedingsofthenatition )

[2] Lematre，g .( 1927 )“ununivershomognedemasseconstanteetderayoncroissantrendantcomptedelavitesseradialedesnbuleusn

[3] Lematre，g .( 1931 )“扩展为通用，ahomogeneousuniverseofconstantmassandincreasingradiusaccountingforthe

[4] Friedmann，a.(1922 )，“berdiekrmmungdesraumes .”zeitschrift frphysik，10，377-386。

[5] Livio，m .( 2011 )“lostintranslation:mysteryofthemissingtextsolved”，Nature，479，171

[6] Kragh，h.(2018 )“Hubble Law or Hubble-Lematre Law？ The IAU Resolution”，arXiv:1809.02557

[7] Baade，w.(1956 )“the period-luminosityrelationofthecepheids”. proceedingsofthenationalacademyofsciences.68，

[8] Freedman，W. L .etal.(2001 ).\’ finalresultsfromthehubblespacetelescopekeyprojecttomeasurethehubbleconstant \’ .

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[10] Perlmutter，s .etal.(1999 ).\’ measurementsofomegaandlambdafrom 42 highredshiftsupernovae \’.astrophysicaljournal

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[12] Freedman，W. L .( 2017 )“cosmologyatacrossroads”. nature astronomy，1，0169

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[14] Riess，A. G .etal.(2011 )“a3 % solutionofthehubbleconstantwithehubblespacetelescopeandwidefed

[15] Riess，A. G .etal .2021 (，arXiv:2112.04510

[16] Riess，A. G. et al .2019，“largemagellaniccloudcepheidstandardsprovidea1% foundationforthedeterminationonofthehed

作者简介

陈云，中国科学院国家天文台副研究员； 2012年获北京师范大学天文系博士学位，博士期间曾通过国家公派访问美国堪萨斯州立大学学习一年的台湾新竹清华大学和中国科学院国家天文台从事博士后研究，目前主要研究lyman-alpha线丛的宇宙学应用、微重力透镜宇宙学、暗物质

蔡彦川，爱丁堡大学英国皇家学会大学研究员； 2009年获英国杜伦大学博士学位，美国宾夕法尼亚大学、英国杜伦大学、爱丁堡大学博士学位后，主要研究涉及宇宙大规模结构的统计方法和观测。

稿件编辑：赵宇豪

来源：光明网