一、五大方法1 .代入法:
代入法时测定第一大法,优先考虑。
2 .赋值法:
对于公式中的A=B*C这样的公式,如果可以根据其具体情况,合理且巧妙地给某个元素赋值,特别是给定特定的特殊值,就可以简洁且有效地解决问题。 问题存在分数、比例或倍数关系时,一般采用赋值法简化计算,赋值法常用于工程问题、工程问题、费用问题等问题。
3 .倍数比例法:
a:b=m:n(m (在m、n相互素的情况下,
说明: a占m份,是m的倍数;
b占n,是n的倍数
a占m n部,是m n的倍数;
a-b占m-n份,是m-n的倍数。
4 .奇偶校验特性法:
两个奇数之和/差是偶数,两个偶数之和/差是偶数,一个奇数和偶数之和/差是奇数
如果两个数字之和/差是奇数,则它们的奇偶校验相反;如果两个数字之和/差是偶数,则它们的奇偶校验相同;
若两个数之和为奇数,则其差也为奇数,若两个数之和为偶数,则其差也为偶数
5 .方程法:
许多数学运算问题可以用列方程求解。
方程注意事项:未知数应便于枚举方程; 未知数可以用字母表示,如果主题中出现比例、百分率等形式,也可以通过“份数”设定NX。
二、五大题型1 .工序问题:工作量=作业效率作业时间
工程问题一般采用赋值法求解。 赋值法有两种应用情况。 第一,在问题中每个人都知道下班的时间。 此时,假设工作量是工作时间的最小公倍数,得到每个人的工作效率,可以迅速求解。 二是因问题干燥而为人所知的是每个人的工作效率的等量关系,在这种情况下,我们通过直接将效率赋予具体的值来迅速求解。
2 .日程问题:路程=速度时间
程序问题一般需要通过数形结合快速求解,常见的解法有列方程、比例法等。 经常试验的题型包括相遇问题和追究问题。
相遇问题:路程=速度时间
补充:路程之差=速度之差时间
3 .溶液问题:浓度=溶质溶液
溶液问题常见的有两种,一种是溶液混合,这个问题用公式解决; 另一类是单一溶液的蒸发或稀释,该题目一般采用比例法解决,利用溶质不变求解。
4 .排斥原理:
两集合型的接受原理问题的要点是明确问题中的条件I和条件II,直接应用满足条件I的个数满足条件II的个数-满足两者的个数=总个数-不满足两者的个数这样的式子
三集公式类型的主题必须记住公式的核心公式:
A B C-AB-AC-BC ABC=总个数-3个都不满足的个数
三集合图型问题,当问题的条件不能直接代入标准公式时,可以考虑使用图进行合作,用标数进行解答。
5 .最高值问题:三类
第一,抽屉的原理、特点“至少保证”、方法“最不利原则”、答案“一切最不利1”
其次,多集合问题、特征“至少”、方法“逆向思考”这类主题的做法,一般是求每个集合不能满足的个数,合计不能满足的集合个数最多,从总数中减去这个和,满足的个数最少
第三,构造数列。 特点是“最多、最少”。 方法“极端思想”这类主题的做法,在极端思维的情况下,是构建满足条件的一个数列。 然后,数列的总和等于主题给出的总和,通过提问的方式得到最终的结果。
掌握数量关系的常规考试题型,可以在考试中快速识别题型并正确回答,取得更好的效果。
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