数据结构求时间复杂度简单例题，数据结构时间复杂度计算的例题

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磨作业

1、以下说法正确的是：

a、函数f(n )为o ) g ) n )、g ) n )为o ) h ) n )的情况下，f ) n )为o ) h ) n ) )

分析：

b、函数f(n )为o ) g ) n )，g ) n )为o ) h ) n )的情况下，f ) n ) g ) n )为o ) h ) n ) )

分析：

在c、ab1的情况下，logan为o(Logbn )，但logbn不一定为o )

分析：

logbn=log(n )/log ) a )，logbn=log(n ) ) n )/log ) b )，所以前者与后者只有一个常数项不同，所以logbn一定是o ) Logan )

x=logaN，a为底数log2(8)=log8/log2=3

d，函数f(n )为o ) g ) n )，常数a足够大时，函数g ) n )为o ) af ) n ) )

分析： f(n )=n，g )=n*2=n*n，af ) n )=a*n时，无论a有多大，g ) n )都是o ) af ) ) n )

2、我们知道数组a的长度是n。 请求出以下代码的时间复杂度。

for(I=0，length=1； 合1； I ) {

for(j=I1； jn a[j-1]=a[j]； //a[j-1]=a[j]秩序

lengthj-i1 ) )。

length=j-i 1；

() ) ) ) )。

分析

实际上，求出a中有序的子数组中最长的长度。 例如，[ 1，8，1，2，5，0，11，9 ]中最长的是[ 1，2，5 ]，长度为3。 时间复杂度与a中元素的实际可能值的状态相关联。 1 ) a的所有要素按降序排列时。 外层循环n-1次，每个内层只执行一次，总开销假设(n )2) a的所有元素按升序排列。 外层循环n-1次，每个内层需要执行n-i-1次，整体开销为(n )2)，因此通常时间复杂度为) n )，o ) n ) 2

3

4

分析：

5、2011年计算机联考真题

分析：

6、2012年计算机联考真题

分析：

7、2013年计算机联考真题

分析：

8、2014年计算机联考真题

9、2017年计算机联考真题

分析：

10、

分析：

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分析：

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分析：