抽象代数基础答案，抽象代数的基础

上节课讨论了二项式定理和最大公因子，这门课继续讨论了最大公因子的相关问题和算术基本定理。 下一个命题体现了整数集的特征。 在后来的学习交换环中，我们从更高的角度再次回顾了这个命题。

定义：两个整数的最大公因子为1，据说它们互为素。

定义： a和b相互素的情况下，有理数式a/b称为已约。

后来学习了交换环和理想的概念后，才知道这里的x集合是z交换环的真正理想。

命题1.13，设b、c为整数，如果c、a互为素，且c | ab，则c | b。

证明方法与命题1.11相同。

命题1.14每个非零有理数r都有一个既约式。

省略证明。

命题1.15，设b为正整数的话，存在求出最大公因子d=(a，b )的算法，并且存在求出整数s，t并使d=sa tb的算法。

以下命题说明了用欧几里得算法求最大公因子需要多长时间。

这个命题表明，二进制、十进制和其他进制是平等的，十进制没有什么特别之处。

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